青蛙过河

青蛙过河

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

1)一条小溪尺寸不大,青蛙可以从左岸跳到右岸,在左岸有一石柱L,石柱L面积只容得下一只青蛙落脚,同样右岸也有一石柱R,石柱R面积也只容得下一只青蛙落脚。 2)有一队青蛙从小到大编号:1,2,…,n。 3)初始时:青蛙只能趴在左岸的石头 L 上,按编号一个落一个,小的落在大的上面—–不允许大的在小的上面。 4)在小溪中有S个石柱、有y片荷叶。 5)规定:溪中的每个石柱上如果有多只青蛙也是大在下、小在上,每个荷叶只允许一只青蛙落脚。 6)对于右岸的石柱R,与左岸的石柱L一样允许多个青蛙落脚,但须一个落一个,小的在上,大的在下。 7)当青蛙从左岸的L上跳走后就不允许再跳回来;同样,从左岸L上跳至右岸R,或从溪中荷叶、溪中石柱跳至右岸R上的青蛙也不允许再离开。 问题:在已知小溪中有 s 根石柱和 y 片荷叶的情况下,最多能跳过多少只青蛙?

Input

输入数据有多组,每组占一行,每行包含2个数s(s是小溪中的石柱数目)、y(y是小溪中的荷叶数目)。(0 <= s <= 10,0 <= y <= 10),输入文件直到EOF为止!

Output

对每组输入,输出有一行,输出最多能跳过的青蛙数目。

Example Input

0 2
1 2

Example Output

3
6

当石柱为0时,可以跳过y+1只(先全部跳到荷叶上暂存,再跳一只直接到对岸,然后荷叶上的青蛙再跳到对岸;f(0,y)=y+1;
当石柱不为0时,先将其中的一个石柱看作对岸,其他石柱全看做荷叶,青蛙借助荷叶全跳到这个石柱上暂存,即f(s-1,y)只,然后其他青蛙再跳满荷叶(包含之前未使用的石柱)及f(s-1,y)只,合计2*f(s-1,y)只,即f(s,y)=2*f(s-1,y),然后再将其中另一个石柱看作对岸。。。。。。如此反复直到石柱上全部都有青蛙暂存,这时情况就又和石柱为零时一样了,可以跳过y+1只(先全部跳到荷叶上暂存,再跳一只直接到对岸,然后荷叶上的青蛙再跳到对岸,然后石柱上的青蛙再借助荷叶跳到对岸。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int f(int s,int y)
{
    int sum;
    if(s==0)sum=y+1;
    else sum=2*f(s-1,y);
    return sum;
}
int main()
{
    int s,y;
    while(~scanf("%d%d",&s,&y))
    {
        printf("%d\n",f(s,y));
    }
    return 0;
}

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注